1925 yılında Köprülü`de doğdu. 1950 yılında İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi`ni bitirdi. 1954-1960 yılları arasında ABD Chicago Üniversitesi`nde daha sonra North Western Üniversitesi`nde kadın hastalıkları ve doğum alanında ihtisas yaptı.

Bir süre aynı üniversitede öğretim görevlisi olarak çalıştı. 1957`de Chicago Maternite Center başkanlığına getirilmesi basında büyük yankı uyandırdı ve ABD medyasında Uçan Türk adıyla anıldı.

Türkiye`nin yakından tanıdığı bazı ünlü simaların ABD`de meslekî bakımdan yetişmesini sağladı. 1960 yılında Türkiye`ye döndü. İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi Kadın Hastalıkları ve Doğum Kürsüsü`nde akademik kariyere başladı.

1965`te doçent, 1970`te profesör oldu. Aynı üniversitede iki devre Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı Başkanlığı, 15 yıl İstanbul Jinekoloji Derneği Başkanlığı, 10 yıl Türkiye Jinekoloji Dernekleri Federasyonu Başkanlığı yaptıktan sonra 1997 yılında International Federation of Gynecology and Obstetrics`in (FIGO) icra kurulu üyeliğine seçildi.

Halen bu görevi devam etmektedir. Prof. Dr. Cevat Babuna, yurt içi ve yurt dışında yüzlerce konferans vermiş, yerli ve yabancı televizyon kanallarında çeşitli açık oturumlara katılmış ve ilmî konularda programlar yapmıştır.