24 Mart 1955`te İstanbul`da doğdu. 1973 yılında Robert Kolej`i bitirdi. 1978`de State University of New York at Albany`den jeolog olarak mezun oldu ve aynı üniversiteden 1979`da yüksek lisansını bitirdi. 1981`de İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi, Genel Jeoloji kürsüsünde asistan olarak görev yapmaya başladı. 1982`de de State University of New York at Albany`den doktora aldı. 1984 yılında Londra Jeoloji Cemiyeti`nin Başkanlık Ödülü`nü, 1986`da TÜBİTAK Bilim Ödülü`nü aldı. Aynı yıl İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Genel Jeoloji Anabilim Dalında doçent oldu. 1988`de Neuchâtel Üniversitesi Fen Fakültesi`nden şeref bilim doktoru (Docteur ès sciences honoris causa) pâyesi aldı. Academia Europaea`ya 1990 yılında kabul edildi ve cemiyetin ilk Türk üyesi oldu. Aynı yıl Avusturya Jeoloji Servisi muhabir üyesi, 1991 yılında ise Avusturya Jeoloji Derneği şeref üyesi oldu. Yine 1991 yılında Kültür Bakanlığı`nın Bilgi Çağı Ödülünü kazandı. 1992 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Genel Jeoloji Anabilim Dalı`nda profesörlüğe yükseltildi. 1993 yılında Türkiye Bilimler Akademisi en genç kurucu üyesi oldu ve Akademi konseyine seçildi. Aynı yıl TÜBİTAK Bilim Kurulu üyesi oldu. 1994 yılında Rusya Doğa Bilimleri Akademisi üyeliğine, Fransız ve Amerikan jeoloji dernekleri şeref üyeliğine seçildi. Ayrıca kendisine Fransız Fizik Cemiyeti ve École Normale Supérieure Vakfı tarafından Rammal Madalyası verildi. Şengör 1997 yılında, Fransız Bilimler Akademisi tarafından yerbilimleri dalında büyük ödül (Lutaud Ödülü) ile taltif edildi. 1998 Mayıs ayı içerisinde Şengör, Collège de France`da misafir profesör olarak bir kürsü işgal etti. Burada "XIX. Yüzyılda Tektoniğin Gelişmesine Fransız Jeologlarının Katkısı" konulu bir ders verdi ve 28 Mayıs 1998`de Collège de France`ın madalyasını aldı. 1999`da Londra Jeoloji Cemiyeti kendisine Bigsby Madalyasını tevcih etti. 2000 yılının Nisan ayında Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilimler Akademisi yabancı üyeliğine seçilen ilk Türk oldu. Rusya Bilimler Akademisi`ne Fuad Köprülü`den sonra seçilen ikinci Türktür. Ayrıca 2013 yılında Leopoldina Doğa Araştırıcıları Akademisi üyeliğine seçilmiştir.