Matematiksel Mantık Papatya Bilim

Bu kitap, Hilbert'in deyimiyle "astronomun bulunduğu noktanın hareketini gözetmesi, fizikçinin aletlerinin kuramını incelemesi ve filozofun aklın kendisini eleştirmesi gibi, matematiğe özgü kanıtları konu edinen" Matematiksel Mantık Kuramı'nın temellerini vermeyi ve matematik tarihinin en sarsıcı çalışmalarından olan Gödel'in teoremlerine ilgi duyanlara bir kaynak sunmayı amaçlamaktadır.

Kitapta, sonraki bölümlerin kolayca izlenmesini sağlamak için önce önermeler mantığı ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Sonra birinci dereceden mantık ve birinci dereceden biçimsel kuramlar açıklanmış, Gödel Tamlık Teoremi kanıtlanıp bazı uygulamalarına yer verilmiştir. Modeller Kuramı'nın temel kavram ve teoremlerine ayrılan ve yaban (nonstandard) analize kısaca yer verilen bir bölümün ardından son bölümde Gödel Eksiklik Teoremleri, kanıtın ana fikrinin anlaşılmasına özen gösterilerek önce sezgisel olarak kanıtlanmış, ardından bu teoremlerin matematiksel kanıtları verilmiştir. Kitabın sonunda Gödel Eksiklik Teoremleri'ne iki farklı yaklaşım ele alınmış ve kısaca da olsa ikinci dereceden mantığa değinilmiştir.
-------
İçindekiler

   Bölüm 1 ÖN BİLGİLER
        1.1 Kümeler Kuramı
                Cantor Köşegen Yöntemi
        1.2 Abeceler ve Sözcükler
        1.3 Tümevarım ve Yineleme

    Bölüm 2 ÖNERMELER MANTIĞI
        2.1 Anlamsal Önermeler
        2.2 Dizimsel (veya Dilbilimsel) Yapı
            2.2.1 Önermeler Mantığının Formülleri
            2.2.2 Tek Türlü Okunabilirlik
            2.2.3 Ayraç Azaltma Uzlaşması
            2.2.4 Ön Yazılımda Önermemantıksal Formüller
        2.3 Tümevarımsal Kanıtlar ve Yinelgen Tanımlar
        2.4 Anlamsal Yapı
            2.4.1 Yorumlar-Değerlemeler
            2.4.2 Hepdoğrular ve Çelişkiler
            2.4.3 Mantıksal Denklik
            2.4.4 Yerine Koyma ve Yer Değiştirme
            2.4.5 İkililik İlkesi
        2.5 Boole Fonksiyonları
        2.6 Mantıksal Çıkarımlar
            2.6.1 Modeller ve Mantıksal Çıkarımlar
            2.6.2 Kompaktlık Teoremi
            2.6.3 Kompaktlık Teoremi'nin Uygulamaları
        2.7 Frege-Lukasiewicz (FL) Önermeler Mantığı

    Bölüm 3 BİRİNCİ DERECEDEN KURAMLAR
        3.1 Yapılar
            3.1.1 Çok Türlü Yapılar
        3.2 Anlamsal Alan Hakkında Bazı Notlar
        3.3 Birinci Dereceden Biçimsel Diller
        3.4 Fm L'nin Önermemantıksal Yapısı
        3.5 L-Yapıları ve Yorumlar
            3.5.1 L-Yapıları
            3.5.2 Yorumların Anlamsal Özü
        3.6 Temel Doğrular
        3.7 Mantıksal Çıkarımlar
        3.8 Anlamsal Denklik
        3.9 Biçimsel Kuramlar
        3.10 Bazı Matematiksel Kuramlar
        3.11 Temel Biçimsel Teoremler
            3.11.1 Bir Başka Yaklaşım
        3.12 Biçimsel Denklik
        3.13 Yerine Koyma ve Değişken Değiştirme
        3.14 Biçimsel Tutarlılık
        3.15 Tutucu Kuram Genişletmeleri
        3.16 Gödel Tamlık Teoremi
        3.17 Gödel Tamlık Teoremi'nin Basit Sonuçları
        3.18 Tanımsal Dil Zenginleştirme
        3.19 Biçimsel Kuramların Birbirlerinde Yorumu

    Bölüm 4 MODELLER KURAMINA GİRİŞ
        4.1 Altyapılar ve Yapı Dönüşümleri
            4.1.1 Benzeşmeler
        4.2 Basit Denklik ve Basit Altyapılar
            4.2.1 Diyagramlar
            4.2.2 Açık veya Evrensel Kuramlar
        4.3 Arakesitler, Birleşimler ve Zincirler
        4.4 Aksiyomlaştırma, Tamlık ve Kesinlik
            4.4.1 Aksiyomlaştırma
            4.4.2 Tamlık ve Kesinlik
        4.5 Yaban Aritmetik
        4.6 Yaban Analiz
            4.6.1 R*'ın Kurulumu
            4.6.2 R*'ın Cebirsel Yapısı
            4.6.3 R*'da Limit

    Bölüm 5 GÖDEL EKSİKLİK TEOREMLERİ
        5.1 Gödel Teoremlerine Giden Yol
        5.2 Algoritmalar
        5.3 Belirlenebilirlik ve Hesaplanabilirlik
        5.4 Bir Sezgisel Deneme
        5.5 Aritmetik Silsile
        5.6 Gödel Teoremlerine Sezgisel Yaklaşım
        5.7 Gödel Eksiklik Teoremleri
        5.8 Yinelgen Fonksiyonlar
        5.9 Yinelgen Fonksiyonlara Farklı Bir Yaklaşım
        5.10 Basit Yinelgen Kodlama
                Tam Yineleme
        5.11 (Basit) Yinelgen Kısmi Fonksiyonlar
                Hesaplamaların Kodlanması
        5.12 Yarı Yinelgen Bağıntılar
        5.13 Kayıt Makinaları
        5.14 Aritmetikleştirme
        5.15 Temsil Edilebilirlik
        5.16 İki Farklı Yaklaşım
        5.17 İkinci Dereceden Yüklem Mantığı
        5.18 Nedir, Ne Değildir?

    İmler Dizini
    Kaynakça

İade Şartları

Değerli Müşterilerimiz;

Satın aldığınız ürünü, kargodan teslim aldığınız günden itibaren 7 gün içinde Kitapsec.com’ a başvuruda bulunarak aşağıdaki koşullar dahilinde iade edebilirsiniz.

İadelerinizle Alakalı Her Türlü Sorularınızda www.kitapsec.com Adresinin Size Atamış Olduğu Sipariş Numarasını Örneğin: (Siparişlerim Bölümündeki Sipariş ID:43525) Belirtmeniz Gerekmektedir.

Kitapsec.com tüketici lehine hareket etmeyi, her türlü sorunu yasaca belirlenmiş süreden daha erken ve kalite politikasına uygun olarak çözmeyi temel ilke edinmiştir.

• Kitapsec.com ‘dan satın alınan ürünler, teslim tarihinden itibaren (7) gün içerisinde değişim yapabilmektedir.

• Bir ürünün iade edilebilmesi genel olarak aşağıdaki şartlara bağlıdır:

• Satın aldığınız ürünleri tahrip etmeden, kullanmadan ve ürünün tekrar satın alabilirliğini bozmadan, teslim tarihinden itibaren yedi (7) günlük süre içinde neden belirterek iade edebilirsiniz.

• Kullanılmış, ambalajı açılmış, tahrip edilmiş vb. şekildeki ürünler iade edilemez.

• Görüntülü DVD, Flash Disk görüntülü Eğitim Setleri vb. için; ürün kutusunda yer alan koruma bandı çıkarılmamış olmalıdır. Ürünlerin diğer yerlerinde çizik, hasar, darbe, sıvı teması vs. olmamalıdır.

• Orijinal ambalaja sahip ürünlerin iadesi, orijinal ambalaj ile yapılmalıdır.

• İade edilecek ürünün şirketimiz adına kesilecek bir iade faturası ile iade faturası düzenleme imkanı bulunmayan durumlarda, ürüne ait fatura ve sevk irsaliyesinin aslıyla birlikte iade edilmesi gerekmektedir. İade faturası ya da fatura ve sevk irsaliyesi asıllarının temin edilemediği durumlarda, bundan kaynaklanan KDV vb. mali yükümlülükler iade edilecek bedelden indirilir.

• Üründe ve ambalajında herhangi bir yazı yazma, açılma, bozulma, kırılma, tahrip, yırtılma, kullanılma vb. durumlar tespit edildiği hallerde ve ürünün müşteriye teslim edildiği andaki hali ile iade edilememesi durumunda, ürün iade alınmaz ve bedeli iade edilmez.

• İade şartlarına uygun durumlarda yapılan gönderimlerde taşıma masrafı müşteri tarafından ödenecektir.

• İade edilecek ürünler PTT kargo ile kurumumuzdan aldığınız iade mağaza koduyla gönderilmelidir.

• Baskısında hata bulunan, eksik, fazla veya yanlış basılmış ürünlerin iadesinde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com`a aittir.

• Siparişin yanlış gönderilmesinden kaynaklanan değişimlerde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com’a aittir.